Uji T-Test Perbedaan Rata-Rata Dua Sampel Saling Bebas


Uji T-Test Rata-Rata Dua Sampel Saling Bebas – pengujian hipotesis rata – rata memiliki pengertian sebagai berikut pengujian dilakukan tentang populasi yang berdasarkan dari rata – rata tiap kelompok (sampel). Pengujian rata – rata sendiri memiliki tiga macam yaitu satu rata – rata, beda kedua rata -rata, beda lebih dari dua rata – rata. Uji perbedaan rata – rata memiliki dua sampel yang saling bebas dan saling berpasangan.

Uji t beda rata – rata saling bebas (independen) dengan dua kelompok (sampel) memiliki prinsip bahwa kedua kelompok (sampel) tersebut tidak terikat atau saling berhubungan. Maksud pernyataan tersebut adalah suatu kelompok (sempel) tidak bergantung dengan nilai dari kelompok (sampel) lainnya.



Dapat dicontohkan seperti perbedaan dari tingkat kekebalan individu pada masa pandemic covid yang telah diberikan vaksin dengan individu yang belum diberikan vaksin

Baca juga: Uji T-Test Perbedaan Rata-Rata Dua Kelompok

Pada pengujian rata – rata dua kelompok yang saling bebas biasanya menggunakan dua kelompok (sampel) atau bahkan lebih. Penggunaan beberapa sampel tersebut adalah untuk melihat ada atau tidaknya perbedaan pada sampel apabila sampel – sampel tersebut memiliki perlakuan yang berbeda -beda.

Agar dapat melihat perbedaanya maka dilakukan pengujian perbedaan dua rata – rata, itu merupakan salah satu Langkah statistic yang dapat digunakan untuk menguji hipotesis dua rata -rata. Pengujian statistic parametrik ini harus dapat memenuhi asumsi yaitu sampel dat yang didapat terdistribusi normal, diambil secara acak, sampek data berupa dat numerik (skala dan interval).



Apabila asumsi – asumsi tersebut tidak dapat terpenuhi maka akan terjadi perubahan metode yaitu dari metode parametrik berubah menjadi metode non – parametrik. Sedangkan metode non – parametrik adalah metode yang tidak terikat (berdasar) kepada parameter – parameternya statistik (pengukuran – pengukuran yang digunakan saat melakukan pengujian statistic seperti mean, media, modus, dll).

Hipotesis pengujian perbedaan rata – rata  dua sampel

Terdapat 3 macam hipotesis yang dapat digunakan untuk pengujian dari perbedaan rata – rata dua sampel yang saling bebas (independen) yaitu :

  • Pertama adalah hipotesis dua arah yaitu pada rata – rata di masing – masing kelompok memiliki nilai yang sama
  • Kedua adalah hipotesis satu arah lebih tinggi yaitu adanya perbedaan lebih tinggi pada salah satu kelompok. Artinya antara kelompok satu memiliki nilai rata – rata yang lenih tinggi dibandingkan dengan nilai rata – rata dari kelompok lainnya.
  • Ketiga adalah hipotesis lebih kecil yaitu adanya perbedaan lebih tinggi pada salah satu kelompok, hal ini memiliki arti bahwa kelompok satu memiliki nilai rata – rata yang lebih kecil dibandingkan dengan nilai rata – rata kelompok lainnya.

Baca juga: Mengolah Data Uji Hipotesis T-Test Dengan Excel

Jenis statistik pengujian

Untuk hpotesis pengujian perbedaan rata – rata dua sampel memiliki 4 jenis statistic yang dapt digunakan untuk mencari hasilnya. Beriku keempat jenis serta penjelasanya yaitu :

  • Varians populasi diketahui

Untuk varian ini akan digunakan apabila kita dapat mengetahui nilai dari varians populasi itu sendiri. Cara ini sangat jarang digunakan untuk mengetahui nilai dari suatu populasi. Apabila kota tidak mengetahui nilai dari populasi terlebih lagi simpangan bakunya maka kita dapat menggunakan uji – t. Dibawah ini meruakan rumus dalam mencari z – hitung :



  • Varians populasi tidak diketahui, ukuran sampel sama dan varians diasumsikan sama

Penggunaan varian ini dilakukan jika ukuran dari sampel sama begitu juga dengan varian homogen atau sama. Varian ini biasa digunakan untuk asumsi dalam pemecahan masalah pada penelitian. Berikut adalah rumus utuk uji t :

dimana

Sx1x2 disebut juga pool standar deviasi yang merupakan penggabungan dua standar deviasi. pada t-hitung ini menggunakan degree of freedom dengan rumus 2n-2.

  • Varians populasi tidak diketahui, ukuran sampel berbedan dan varians diasumsikan sama

Varian ini merupakan varian homogen (sama) juga, yang membedakan dengan varian pada poin sebelumnya adalah memiliki ukuran sampel yang berbeda. Dengan perbedaan ukuran sampel maka rumus yang digunakan juga berbeda dengan varian sebelumnya. Maka rumus untuk menghitung t pada varian ini adalah :

dimana



selain itu degree of freedom pun berubah. degree of freedom untuk kasus ini yaitu n1+n2-2

Baca juga: Uji Hipotesis Satu Sampel Dan Dua Sampel

  • Varians populasi tidak diketahui, ukuran sampel sama atau berbeda, varians diasumsikan berbeda

Varian ini berbeda dengan varian – varian sebelumnya, karena populasinya tidak diketahui dan varian ini dapat digunakan jika semua varian berbeda. Artinya ukuran dari sampel memiliki nilai yang berbeda. Pengujian ini dapat disebut juga dengan welch’s test, dimana rumus untuk menghitung t adalah :

dimana

Sedangkan dalam varian ini juga dibutuhkan untuk menentukan degree of freedom, sehingga menggunakan rumus sebagai berikut :

Persamaan pada rumus diatas kadang juga dapat disebut dengan persamaan welch satterhwaite

Langkah – Langkah Uji Kesamaan Dua Rata – Rata

Berikut adalah Langkah – Langkah yang digunakan untuk pengujian kesamaan dua rata – rata menurut usman & akbar, 2009 :

1) Uji atau asumsikan bahwa data dipilih secara acak

2) Uji atau asumsikan bahwa data berdistribusi normal

3) tentukan apakah variansnya homogen atau hetero?

4) Tulis Ha dan H0 dalam bentuk kalimat



Leave a Comment