Rumus Dan Contoh Soal Teorema Norton


Rumus Dan Contoh Soal Teorema Norton – Dalam dunia kelistrikan, ada beberapa teori yang populer dan digunakan untuk berbagai kebutuhan tertentu. Salah satu teori yang dianggap sangat praktis dan banyak kegunaannya adalah Teorema Norton.

Teorema ini sudah banyak diaplikasikan dalam berbagai hal di kehidupan, karena memang sangat membantu. Maka dari itu, penting sekali untuk mempelajari makna dari Teorema Norton supaya nantinya bisa mengaplikasikannya sendiri.



Baca juga: Rumus Dan Contoh Soal Teorema Thevenin

Pengertian Teorema Norton

Norton Theorem atau yang biasa disebut dengan Teorema Norton merupakan salah satu teori (alat analisis) yang memiliki kegunaan untuk menyederhanakan sebuah rangkaian linear yang rumit menjadi sebuah rangkaian yang sangat sederhana.

Berbeda halnya dengan Teorema Thevenin yang dimana cara penyederhanaanya menggunakan sumber tegangan (Voltage Source) ekivalen dengan merangkai resistor ekivalen dalam bentuk seri, penyederhanaan Teorema Norton adalah dengan menggunakan sumber arus (Current Source) ekivalen dan perangkaian resistor ekivalen dalam bentuk paralel.

Teorema Norton dipertemukan pertama kali oleh dua orang peneliti yang sedang melakukan uji coba kelistrikan, yaitu Hans Ferdinand Mayer dari Siemens & Halske dan Edward Lawry Norton dari Bell Labs. Karena Teorema Norton ini ditemukan oleh dua orang peneliti, maka teorema ini juga biasa disebut sebagai Teorema Mayer – Norton (Mayer –Norton Theorem).

Baca juga: Pengertian Dan Fungsi Aljabar Boolean

Bunyi Teorema Norton

Teorema Norton menyatakan bahwa:

Setiap jaringan listrik linear atau rangkaian rumit yang tertentu bisa digantikan oleh rangkaian sederhana yang terdiri dari satu arus sumber (IN) dan satu resistor dalam bentuk paralel (RN) .

Rangkaian pengganti yang dimaksud dalam hal ini juga disebut dengan Rangkaian Ekivalen Norton.



Cara Menganalisis Rangkaian Linear dengan Perhitungan Teorema Norton

Ada beberapa langkah yang bisa dilakukan untuk menganalisis dan menghitung sebuah rangkaian linear dengan menggunakan Teorema Norton. Adapun langkah-langkah tersebut adalah sebagai berikut:

  1. Pertama adalah menghubung singkatkan resistor beban.
  2. Menghitung atau mengukur arus yang ada pada rangkaian hubung singkat tersebut.Arus ini dinamakan sebagai Arus Norton (IN).
  3. Selanjutnya buka arus sumber, hubung singkat tegangan sumber kemudian lepaskan resistor beban.
  4. Menghitung atau mengukur resistansi rangkaian terbuka. Resistansi ini disebut sebagai Resistan Norton(RN) .
  5. Kemudian gambar kembali dengan cara memasukan nilai arus pada rangkaian yang dihubungsingkatkan pada langkah 3. Lalu rangkaikan arus sumber dan resistansi pada rangkaian terbukaseperti yang dilakukan pada langkah 5 dalam bentuk paralel. Hubungkan lagi resistor beban yang sebelumnya sudah dilepaskan pada langkah 3. Ini adalah rangkaian yang sudah disederhankan sesuai dengan teorema Norton atau yang biasa disebut sebagai Rangkaian Ekivalen Norton.
  6. Carilah arus beban yang mengalir dan tegangan beban yang ada pada resistor beban sesuai dengan aturan pembagi arus listrik (Current Divider Rule). IL= IN / (RN/(RN+RL)

Baca juga: Pengertian Dan Rumus Tegangan Listrik

Contoh Kasus Perhitungan Teorema Thevenin

Selanjutnya kami akan memberikan sebuah contoh kasus untuk manganalisis rangkaian liner dengan menggunakan Teorema Norton dengan menerapkan berbagai langkah diatas.

Pada gambar berikut ini, silahkan cari Nilai Resistansi Norton (RN), Arus Norton (IN), dan Tegangan Beban (VL)  yang ada pada Resiston Beban (RL)  dengan menerapkan Teorema Norton.

Penyelesaian:

Langkah 1.

Hubung singkat resistor beban  15Ω seperti pada gambar di bawah ini:



Langkah 2.

Menghitung atau mengukur arus rangkaian hubung singkat tersebut. Arus ini dinamakan sebagai Arus Norton (IN). Jadi sekarang ini sudah dilakukan hubungsingkat (short) terminal AB untuk memperoleh Arus Norton (IN), sehingga resistor 60Ω dan 30Ω akan terhubung dalam bentuk paralel.

Kedua resistor tersebut akan saling terhubung secara seri terhadap resistor  20Ω. Jadi untuk Total Resistansi (Rt) yang terhubung ke Sumber adalah sebagai berikut:

Rt = 20Ω + (60Ω || 30Ω) ⇒ ( “||” disini berarti Paralel )
Rt = 20Ω + ((30Ω x 60Ω) / (30Ω + 60Ω))
Rt = 20Ω + 20Ω
Rt = 40Ω

Jika sudah mendapat nilai Total Resistor (Rt), maka langkah berikutnya adalah menghitung arus listrik yang mengalir berdasarkan Hukum Ohm:



It = V / Rt
It = 12V / 40Ω
It = 0,3A

Selanjutnya silahkan cari nilai arus sumber (ISc)  yang sama seperti nilai arus Norton (IN)  dengan menerapkan prinsip pembagi arus (Current Divider Rule).

ISc = IN = 0,3A ((60Ω / (30Ω + 60Ω))
ISc = IN = 0,2A

Jadi, arus Norton sebesar 0,2A.

Langkah 3.

Langkah ketiga adalah melepaskan arus sumbernya, short atau hubungsingkatkan tegangan sumber kemudian lepaskan resistor beban seperti pada gambar berikut ini:

Baca juga: Pengertian, Rumus Dan Jenis Arus Listrik

Langkah 4.

Menghitung atau mengukur resistansi pada Rangkaian Terbuka. Resistansi ini disebut sebagai Resistansi Norton (RN). Bisa dilihat pada langkah 3 bahwa tegangan sumber telah dihubungsingkatkan, maka untuk tegangan sumbernya sama dengan 0.

Pada gambar ini juga diketahui bahwa resistor 30Ω dirangkai dalam bentuk seri dengan resistor 60Ω dan 20Ω. Perhitungan yang bisa digunakan untuk mencari Resistor Norton (RN) adalah sebagai berikut ini:

RN = 30Ω + (60Ω || 20Ω)) ⇒ ( “||” disini berarti Paralel )
RN = 30Ω + ((60Ω x 20Ω) / (60Ω + 20Ω))
RN = 30Ω + 15Ω
RN = 45Ω

Jadi, Resistor Norton (RN)  memiliki nilai sebesar 45Ω.

Langkah 5.

Hubungkan Resistor Norton (RN) dalam bentuk paralel dengan sumber (IN) kemudian pasangkan lagi resistor beban seperti pada gambar berikut ini:



Leave a Comment