Sistem Bilangan Dalam Elektronika Digital – Yang dimaksud dengan bilangan adalah suatu objek mateatika yang dapat digunakan untuk suatu pengukuran, perhitungan dan juga pelabelan. Dan yang dimaksud dengan sistem bilangan adalah sebuah sistem penulisan yang digunakan agar dapa mengekspresikan suatu bilangan
Dapat juga diartikan bahwa sistem digital memiliki fungsi sebagai pengukur dari suatu nilai atau besaran dengan sifat tetap atau tidak teratuk dalam bentuk diskrit berupa digit – digit atau angka – angka. Pengertian lain dari sistem bilangan adalah cara yang dapat digunakan untuk mewaili besaran suatu item fidik. Dalam sistem bilangan ini digunakan bilangan dasar atau basis tertentu yang disebutkan dalam bahasa inggrisnya sabagai “Base” atau “Radix”.
Dimana base atau radix tersebut merupakan jumlah atau total dari digit suku angka yang dapat digunakan dalam suatu sisdtem bilangan. Dapat dicontohkan untuk sistem bilangan desimal, memiliki radix dari sistem tersebut adalah 10 yang memiliki arti 10 suku angka yaitu bilangan 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 atau dapat disebutkan terdiri dari 10 bilangan desimal.
Baca juga: Apa Itu Bilangan BCD
Sejarah Sistem Bilangan Digital
Bilangan biner pertama kali ditemukan oleh Gottfried Wilhelm yang merupakan seorang filsud yang berasar dari jerman. Selain menjadi filsuf beliau juga merupakan seorang ahli matematika, ilmuan dan masih banyak gelar yang dimiliki olehnya.
Dari penemuan beliau merupakan sistem bilangan yang merupakan awal mula dari semua bilangan digital. Dari bilangan biner tersebut kita dapat menghubahnya atau melakukan konversi bilangan sehingga menjadi sistem bilangan yang lainnya seperti desimal, oktal dan hexadesimal. Dalam melakukan pengelompokannya dalam komputer sebanyak 8 dengan format 1 byte atau bita. Dalam ilmu komputer menjelaskan bahwa 1 byte sama dengan 8 bit.
Fungsi Sistem Bilangan Digital
Sistem bilangan digital ini memiliki fungsi yang ditujukan kepada hardware, software maupun user yang dapat digunakan sebagai penghubung dari semuanya. Bilangan biner ini secara umum dapat digunakan secara meyeluruh pada sistem komputer. Hal tersebut dikarenakan komputer hanya memahami pernyataan 1 dan 0 ata true dan false atau juga dapat disebut on dan off saja.
Sistem Bilangan pada Elektronika Digital
Didalam dunia elektronika digital ini untuk pengetahuan dari sistem bilangan adalah suatu pengetahuan dasar yang wajib untuk dipelajari. Hal itu dikarenakan seemua rangakaian digita ataupun perangkat digital dirancang dengan menggunakan konsep dari sistem bilangan tersebut.
Sistem bilangan digital pada elektronika dapat digunakan untuk mewakili iformasi yang akan diolah ataupun dilakukan pemrosesan hingga menghasilkan sesuatu dari proses atau olahannya. Sistem ini biasa diunakan pada teknik elektronika digital diantaranya yaitu sistem bilangan desimal, biner, hexadesnimalm, dan yang terakhir adalah dapat digunakan pada sistem bilangan oktal.
Baca juga: Cara Konversi Bilangan Desimal Ke Oktal
Jenis – Jenis Bilangan Digital
Bilangan Desimal
Basis atau ridix dari suatu bilangan desimal yaitu 10 jadi berkisar antara 0 sampai dengan 9 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). Atau dapat diartikan yaitu angka yang berada pada sebelah kiri koma desimal dapat disebut dengan bilangan bulat sedangkan untuk angka yang berada pada sebelah kanan dapat disebut dengan bilangan pecahan.
Sistem bilangan desimal dapat disebut juga dengan sistem bilangan yang digunakan pada kehidupan kita sehari – hari. Di Indonesia menggunakan tanda baca koma (,) yang digunakan sebagai sperator (pemisah) antara bilangan bulat dengan bilangan pecahan. Sedangkan untuk negara – negara lainnya biasa digunakan tanda titik (.) sebagai pemisahnya.
Pada sistem ini digit atau angka yang digunakan secara berturut – turus berada pada posisi sebelah kiri dari koma desimal (,) yang menunjukkan bobot nilai dan seterusnya. Sebaliknya untuk angka atau digit yang terletak berurutan disebelah kanan dari koma (,) maka memiliki bobot nilai yaitu dan seterusnya.
Hal tersebut dapat diartikan bahwa setiap posisi dari digit atau angka memiliki bobot yang berbeda pada masing – masing angkanya yang dinatakan dengan pangkat bilangan dengan basis 10. Pada bilanan desimal ini untuk cara menuliskannya diberi subscript angka 10, contohnya seperti 10932(10).
Baca juga: Cara Konversi Bilangan Desimal Ke Biner
Contoh
Kita ambil contoh pada sebuah bilangan Desimal 235,12. Bagian bilangan bulatnya adalah 235 sedangkan bagian bilangan pecahannya adalah 0,12. Digit-digitnya 5, 3, dan 2 masing-masing memiliki bobot 102, 101 dan 100. Demikian juga digit 1 dan 2 dibelakang koma memiliki bobotnya masing-masing yaitu 10-1 dan 10-2.
Secara Matematis, dapat kita tulis sebagai berikut :
235,12 = (2 x 102) + (3 x 101) + (5 + 100) + (1 x 10-1) + (2 x 10-2)
Bilangan Biner
Sistem bilangan biner dapat disebut juga dengan binary numbering system dimana sistem bilangan ini berbasis dua dan merupakan sistem bilangan yang digunakan oleh semua rangkaian elektronika yang memiliki sistem digital.
Basis atau ridix dari sistem bilangan ini ada dua yaitu angka 0 dan juga angka 1. Atau juga dapat diartikan dengan sistem bilangan yang hanya menggunakan dua simbol yaitu 1 dan 0 atau dalam pemrograma komputer dapat disebut dengan true dan false. Sistem bilangan ini untuk setiap angkanya atau digitnya memiliki bobot dan seterusnya yang dihitung mulai dari kanan hingga ke kiri.
Sistem bilangan biner ini dapat dikonversikan ke sistem bilangan oktal dan juga dapat dikonversi ke sistem bilangan hexadesimal. Dan penulisan dari sistem ini adalah dengan diberi subscript angka dua contohnya saja bilangan biner 10101(2)
Contoh
Sebagai contoh, kita gunakan bilangan Biner 10112. Ini berarti digit-digitnya yaitu 1, 0, 1 dan 1 memiliki bobot masing-masing 23, 22, 21 dan 20 (dihitung dari kanan ke kiri).
Secara Matematis, dapat kita tulis sebagai berikut :
10112 = (1 x 23) + (0 x 22) + (1 + 21) + (1 x 20)
Jika kita konversikan bilangan biner 10112 ke bilangan desimal akan menjadi 11.
Bilangan Oktal
Sistem bilangan oktal atau dapat disebut dengan octal numbering system merupakan sistem bilangan yang memiliki basis delapan (8). Jadi dapat diartikan angka atau digit yang digunakan adalah kisaran angka dari 0 sampai dengan 7 (0,1,2,3,4,5,6,7).
Untuk sistem bilangan oktal ini memiliki bobot dari masing – masing angka yaitu dan seterusnya. Dan cara penulisan dari sistem bilangan oktal adala dengan memberi subscript angka 8 contohnya 4713(8). Sistem bilangan ini biasanya merupakan suatu bilangan konversi dari suatu biner atau bilangan lainnya.
Contoh
Sebagai contoh, kita gunakan bilangan Oktal 72148. Ini berarti digit-digitnya yaitu 7, 2, 1 dan 4 memiliki bobot masing-masing 83, 82, 81 dan 80.
Secara Matematis, dapat kita tulis sebagai berikut :
72148 = (7 x 83) + (2 x 82) + (1 + 81) + (4 x 80)
Jika kita konversikan bilangan Oktal 72148 bilangan Desimal akan menjadi 3724.
Bilangan Hexadesimal
Sistem bilangan hexadesimal dapat disebut juga dengan hexadecimal numberingng system yang merupakan sistem bilangan yang memiliki basis 16. Sistem ini menggunakan angka atau digit 0 sampai dengan 9 dan juga menggunakan huruf A sampai F (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F).
Untuk penggunaan huruf A sampai dengan huruf F merupakan ekivalen dengan 10 sampai 16. Jadi dapat dijabarkan sebagai berikut A= 10, B= 11, C= 12, D= 13 , E= 14, dan F= 15. Sistem bilangan ini pada dasarnya merupakan sistem bilangan yang gabungan dari angka dan juga huruf. Untuk sistem bilangan ini pada masing – masing angka atau digitnya memiliki bobot dan seterusnya. Dan untuk cara penulisannya diberikan subscript angka 16 contohnya 2AF3(16).
Contoh
Sebagai contoh, kita gunakan bilangan Oktal 7A1C16. Ini berarti digit-digitnya yaitu 7, A, 1 dan C memiliki bobot masing-masing 163, 162, 161 dan 160.
Secara Matematis, dapat kita tulis sebagai berikut :
7A1C16 = (7 x 163) + (10 x 162) + (1 + 161) + (2 x 160)
Jika kita konversikan bilangan Heksadesimal 7A1C16 ke bilangan Desimal akan menjadi 31260.
Baca juga: Pengertian, Fungsi Dan Jenis Memori Semikonduktor
Cara Konversi Sistem Bilangan Digital
Konversi dari suatu bilangan dimaksudkan agar dapat mengubah suatu bilangan dari suatu sistem bilangan menjadi bilangan yang ada dalam sistem bilanngan lainnya. Berikut konversi dari sistem bilangan digital.
Desimal
Untuk konversi dalam sistem bilangan desimal ke sistem bilangan lainnya adalah dengan cara mebagi banyaknya basis data bilangan digitalnya. Contohnya saja apabila bilangan desimal dikonversi menjadi bilangan oktal maka bilangan desimal tersebut akan dibagi 8 yang dinyatakan sesuai dengan jumlah basis data dari sistem bilangan oktal.
Tetapi apabila saat dibagi 8 masih memiliki sisa maka sisa itu akan kita lihat jika masuk ke dalam 8 basis data bilangan oktal. Oleh karena itu tidak dibagikan tetapi jilebih maka akan dibagi 8 lagi. Sistem perhitungan seperti ini juga berlaku ketikan mengkonversi bilangan desimal ke biner maupun hexadesimal.
Biner
Konversi pada sistem bilangan biner ini dengan cara mengubah bilangan desimal terlebih dahulu baru di konversi ke sistem bilangan digital lainnya. Hal ini dilakukan untuk mempermudah perhitungan dalam konversi.
Oktal
Konversi dari sistem bilangan oktal ini akan lebih memudahkan perhitungannya apabila merubah bilangan yang akan dikonversi menjadi bilangan biner terlebih dahulu. Hal ini dikarenaka 1 bilangan oktal merupakan 3 bilangan biner, jadi perhitungannya adalah setiap bilangan okta akan dibagi menjadi 3 bilangan biner contoh 635 (oktal) menjadi 110(6) 101(5) 011(3).
Hexadesimal
Konversi pada sistem bilangan ini memiliki cara yang sama dengan bilangan oktal yaitu dengan merubah dahulu bilangannya ke bilangan biner. Tetapi pada konversi ini memiliki perbedaan cara dalam mengubahnya apabila pada bilangan oktal yang diubah menjadi biner harus dibagi menjadi 3 tetapi untuk hexadesimal harus dibuh menggunakan 4 angka biner untuk mengubah satu angka hexadesimal. Contohnya adalah A(Hexadesimal) = 1010(biner), 9(Hexadesimal) = 1001(biner).
Baca juga: Pengertian, Rumus Dan Contoh Soal Desil
Contoh Soal
Sistem Bilangan Biner
Biner ke Desimal
Pengubahannya dengan cara mengkalikan dengan 2n dimana n tersebut adalah posisi bilangan yang dimulai dari angka 0 dan dihitung dari belanga
