dimana
- p adalah dugaan proporsi
- e adalah margin of error
- z diperoleh dari tabel z distribusi normal standar sesuai dengan tingkat kepercayaan yang digunakan
Tejada (2021) menyebutkan bahwa rumus dari Cochran diatas bisa diturunkan menjadi bentuk rumus Slovin, caranya adalah dengan mengasumsikan nilai p sebesar 0,5 dan tingkat signifikasi 5% atau bisa dikatakan untuk tingkat kepercayaan sebesar 95% (tingkat kepercayaan = 1 – tingkat signifikasi.
Apabila tingkat kepercayaan sudah 95%, maka untuk nilai z berdasarkan tabel z berarti sebesar 1,96. Namun nilai tersebut bisa dibulatkan menjadi 2. Jika sudah mengasumsikan nilai p = 0,5 dan z = 2, maka akan didapat,
Kemudian nilai diatas bisa dimasukkan ke dalam rumus Cochran seperti berikut ini.
Jadi, penurunan rumus cochran dengan asumsi tingkat kepercayaan sebesar 95% dan p=0,5 bisa menghasilkan rumus Slovin. Dengan begitu maka bisa dikatakan bahwa rumus slovin merupakan kasus khusus dari rumus cochran yang hanya bisa digunakan jika kedua asumsi ini terpenuhi.
Jika asumsi tidak bisa terpenuhi maka rumus slovin tidak akan bisa digunakan untuk menghitung ukuran sampel. Perlu diketahui bahwa rumus ini pada umumnya juga digunakan untuk suatu penelian yang mengestimasi proporsi dan tidak mengestimasi mean maupun lainnya (Ryan, 2013).
Jika rumus slovin digunakan untuk suatu penelitian yang bukan mengestimasi proporsi maka diasumsikan variansi populasi akan sangat kecil seperti yang terjadi pada data binary (data nominal yang memiliki dua kategori). Hal seperti pastinya tidak akan masuk akal (Tejada, 2019).
Sedangkan jika asumsi p = 0,5 tidak bisa terpenuhi maka ukuran sampel tidak akan bisa memberikan hasil yang optimal. Seperti misalnya, jika nilai estimasi proprosi populasi jauh dari 0,5 maka rumus slovin bisa memberikan hasil ukuran sampel yang lebih besar.
Contoh Soal Slovin
Silahkan perhatikan notasi rumus slovin berikut ini:
Keterangan :
- n adalah jumlah sampel
- N adalah jumlah populasi
- e adalah margin of error / error tolerance (batas toleransi kesalahan)
Bagaimana cara menghitung jumlah sampel dengan menggunakan rumus slovin? Berikut ini kami akan memberikan contoh soal slovin untuk lebih memudahkan dalam memahami materi ini.
