Rumus Slovin Untuk Menghitung Jumlah Sampel

Rumus Slovin Untuk Menghitung Sampel  – Saat melakukan penelitian terhadap suatu populasi, biasanya kita akan menggunakan sampel untuk mewakili populasi tersebut. Sebab, jika penelitian dilakukan dengan menggunakan jumlah populasi secara menyeluruh maka akan membutuhkan banyak waktu dan biaya yang dikeluarkan juga tidak sedikit.

Populasi sendiri bisa diartikan sebagai jumlah dari keseluruhan objek yang ingin dilakukan penelitian karakteristiknya. Sementara pengertian sampel adalah bagian dari populasi yang akan diteliti karakteristiknya. Sample inilah yang nantinya akan mewakili keseluruhan populasinya. Jadi pada intinya, sampel memiliki jumlah yang lebih sedikit dibandingkan jumlah populasinya.

Rumus Slovin Untuk Menghitung Jumlah Sampel

 

Supaya sampel yang ingin diambil benar-benar bisa mewakili populasinya maka kita harus menggunakan suatu standar maupun cara untuk menentukan sampel. Ada banyak sekali cara yang bisa digunakan dalam menentukan jumlah sampel. Salah satu cara yang paling tepat adalah menggunakan rumus slovin yang simple dan mudah untuk dihitung.

Nah, maka dari itu pada kesempatan kali ini kami akan menjelaskan bagaimana cara menghitung jumlah sampel menggunakan  rumus slovin secara lengkap dan mudah. Namun sebelum itu mari simak terlebih dahulu mengenai pengertian rumus slovin dibawah ini.

Pengertian Rumus Slovin

Pengertian Rumus Slovin

Rumus slovin adalah sebuah rumus yang biasa digunakan untuk menghitung jumlah sampel minimum jika perilaku dari suatu populasi masih belum bisa diketahui secara pasti. Menurut sejarah, rumus slovin diperkenalkan pertama kali pada tahun 1960 oleh seorang ilmuwan Matematis yang bernama Slovin.

Rumus ini seringkali digunakan dalam beberapa penelitian survey yang memiliki jumlah sampel besar sehingga dibutuhkan rumus supaya bisa mendapatkan sampel yang lebih sedikit tetapi mampu mewakili populasi secara menyeluruh.

Seperti yang kita tahu bawah sebuah rumus sudah pasti memiliki kekurangan. Namun hal ini tidak berlaku untuk rumus yang satu ini. Saat melakukan penelitian terhadap populasi dari objek tertentu yang tidak mempunyai persyaratan jumlah populasi tersebut tidak akan diketahui jumlahnya (populasi terhingga) sehingga penggunaan rumus meski salah mendapatkan hasil.

Baca juga: Cara Menghitung Skala Likert

Notasi Rumus Slovin

Rumus slovin bisa dilihat berdasarkan notasi sebagai berikut ini:

rumus slovin

Keterangan :

  • n adalah jumlah sampel
  • N adalah jumlah populasi
  • e adalah margin of errorerror tolerance (batas toleransi kesalahan)

Setelah melihat notasi rumus slovin tersebut, mungkin kita akan berpikir bahwa rumus tersebut sangat praktis. Jika kita sudah mengetahu jumlah populasi yang ingin diteliti dan sudah menemukan margin of error yang dikehendaki maka selanjutnya kita sudah bisa menentukan ukuran sampel.

Penggunaan Rumus Slovin

Penggunaan Rumus Slovin

Dalam Cochran (1977), untuk dapat menentukan ukuran sampel penelitian yang memiliki tujuan untuk mengestimasi proporsi dengan menggunakan teknik simple random sampling without replacement atau tanpa pengembalian dari populasi berhingga maka bisa dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

 rumus slovin

dimana

rumus slovin

  • p adalah dugaan proporsi
  • e adalah  margin of error
  • z diperoleh dari tabel z distribusi normal standar sesuai dengan tingkat kepercayaan yang digunakan

Tejada (2021) menyebutkan bahwa rumus dari Cochran diatas bisa diturunkan menjadi bentuk rumus Slovin, caranya adalah dengan mengasumsikan nilai p sebesar 0,5 dan tingkat signifikasi 5% atau bisa dikatakan untuk tingkat kepercayaan sebesar 95% (tingkat kepercayaan = 1 – tingkat signifikasi.

Apabila tingkat kepercayaan sudah 95%, maka untuk nilai z berdasarkan tabel z berarti sebesar 1,96. Namun nilai tersebut bisa dibulatkan menjadi 2. Jika sudah mengasumsikan nilai p = 0,5 dan z = 2, maka akan didapat,

rumus slovin

Kemudian nilai diatas bisa dimasukkan ke dalam rumus Cochran seperti berikut ini.

rumus slovin

 

Jadi, penurunan rumus cochran dengan asumsi tingkat kepercayaan sebesar 95% dan p=0,5 bisa menghasilkan rumus Slovin. Dengan begitu maka bisa dikatakan bahwa rumus slovin merupakan kasus khusus dari rumus cochran yang hanya bisa digunakan jika kedua asumsi ini terpenuhi.

Jika asumsi tidak bisa terpenuhi maka rumus slovin tidak akan bisa digunakan untuk menghitung ukuran sampel. Perlu diketahui bahwa rumus ini pada umumnya juga digunakan untuk suatu penelian yang mengestimasi proporsi dan tidak mengestimasi mean maupun lainnya (Ryan, 2013).

Jika rumus slovin digunakan untuk suatu penelitian yang bukan  mengestimasi proporsi maka diasumsikan variansi populasi akan sangat kecil seperti yang terjadi pada data binary (data nominal yang memiliki dua kategori). Hal seperti pastinya tidak akan masuk akal (Tejada, 2019).

Sedangkan jika asumsi p = 0,5 tidak bisa terpenuhi maka ukuran sampel tidak akan bisa memberikan hasil yang optimal. Seperti misalnya, jika nilai estimasi proprosi populasi jauh dari 0,5 maka rumus slovin bisa memberikan hasil ukuran sampel yang lebih besar.

Contoh Soal Slovin

Silahkan perhatikan notasi rumus slovin berikut ini:

rumus slovin

Keterangan :

  • n adalah jumlah sampel
  • N adalah jumlah populasi
  • e adalah margin of errorerror tolerance (batas toleransi kesalahan)

Bagaimana cara menghitung jumlah sampel dengan menggunakan rumus slovin? Berikut ini kami akan memberikan contoh soal slovin untuk lebih memudahkan dalam memahami materi ini.

soal slovin

Untuk menjawab contoh soal tersebut maka hal pertama yang harus dilakukan adalah memeriksa apakah asumsi rumus slovin sudah terpenuhi.

  • Penelitian digunakan untuk mengestimasi proporsi (asumsi yang terpenuhi)
  • Penelitian dilakukan dengan menggunakan teknik simple random sampling (asumsi yang terpenuhi)
  • Peneliti telah memperkirakan bahwa sekitar 50% anak-anak dari target populasi yang menderita anemia (asumsi p = 0,5 sudah terpenuhi)
  • Tingkat kepercayaan yang digunakan adalah 95% (asumsi tingkat kepercayaan sudah terpenuhi).

Berdasarkan penjelasan diatas maka sudah jelas bahwa semua asumsi sudah terpenuhi sehingga rumus slovin sudah bisa digunakan. Pada pembahasan berikutnya kami akan menjelaskan bagaimana cara menghitung sampel dengan menggunakan rumus slovin.

Contoh 1:

Seorang Produsen akan melakukan sebuah penelitian terhadapat Karyawannya yang berjumlah 1.000 orang, dan Taraf Signifikansinya 0,05 pada suatu perusahaan. Maka berapakah besarnya sampel menurut Rumus Slovin sebagai berikut ini.

Jawaban :

n = N (1 + N e2)

1.000 = (1 + 1.000 x 0,05 x 0,05)

= 286 Karyawan

Contoh 2:

Seorang Supervisor ditugaskan pada sebuah Perusahaan A oleh Manajemennya, untuk melakukan penelitian, tentang Pengaruh pembentukan tunjangan transportasi terhadap kinerja Karyawan pada Perusahaan A tersebut.

Jumlah seluruh Karyawan pada Perusahaan A tersebut sebanyak 1.000 orang. Oleh karena itu Seorang Supervisor tersebut dalam menghemat waktu dan biaya memutuskan untuk melakukan penelitiannya dengan menggunakan sebuah Sampel berdasarkan Rumus Slovin, dan batas Toleransi Kesalahannya sebesar 10%. Sebagai berikut ini.

Jawaban :

n = N (1 + N e2)

n = 1000 / ( 1 + 1000.(10%.2)
n = 1000 / ( 1 + 1000.(0,1.2)
n = 1000 / ( 1 + 1000.(0,01)
n = 1000 / ( 1 + 10)
n = 1000 / 11
n = 90,9 ⇒ Digenapkan menjadi 91 Karyawan.

Cara Menghitung Sampel Menggunakan Rumus Slovin

Rumus Slovin Untuk Menghitung Jumlah Sampel

Dengan melihat contoh soal slovin diatas, berikut ini kami akan memberikan ilustrasi cara untuk menghitung sampel dengan menggunakan rumus slovin.

Diketahui:

Nilai N (jumlah populasi) = 480

e (margin of error) = 10% = 0,1 maka akan didapat:

Menghitung Sampel dengan Rumus Slovin

Jadi untuk ukuran sampel yang harus diambil oleh peneliti tersebut yaitu sebanyak 83 anak.

Penting untuk diketahui bahwa margin of error tidak sama dengan tingkat signifikasi (α) hasil dari 1 – tingkat kepercayaan. Tingkat signifikasi sendiri merupakan peluang nilai estimasi yang berada di luar interval konfidensi.

Sementara itu, margin of error (MoE) akan mencerminkan seberapa besar nilai estimasi dengan nilai yang sebenarnya atau yang biasa disebut dengan mencerminkan presisi. Jika MoE semakin besar maka penyimpangan nilai estimasi dengan nilai yang sebenarnya juga akan semakin besar. Begitu pula sebaliknya, jika MoE semakin kecil maka penyimpangan nilai estimasi dengan nilai yang sebenarnya juga akan semakin kecil.

MoE dalam rumus slovin adalah MoE yang masih bisa ditolerir oleh peneliti. Dapat dikatakan bahwa peneliti menginginkan MoE dari estimasi sesuai sampel yang sudah diambil dimana tidak lebih besar dari MoE yang diharapkan sebelum penelitian dilakukan.

Berapakah nilai MoE yang harus digunakan pada rumus slovin? Nilai MoE yang paling umum digunakan adalah sekitar 3 sampai 5%. Bahkan juga sering menggunakan nilai 10%. Penentuan nilai MoE ini pastinya tergantung dari peneliti itu sendiri.

Jadi, apakah anda sudah paham mengenai pengertian, penggunaan, notasi rumus slovin dan cara menghitung jumlah sampel menggunakan rumus slovin? Apalagi tentang asumsi rumus slovin yang harus terpenuhi.

Anda bisa membaca tambahan sumber lain yang berkaitan dengan cara menentukan ukuran sampel untuk dijadikan sebagai bahan belajar secara lebih lengkap. Semoga dengan adanya artikel ini bisa membantu dan memudahkan pemahaman anda.

Leave a Comment