Rumus Panjang Gelombang Dan Contoh Soal

Diketahui :
Periode T = 0,02 sekon
Panjang gelombang λ = 25 meter

Ditanyakan: Cepat rambat ν =…?

Jawab :

ν = λ / T ν =25 / 0,02 ν =1250 m/s

2. Dari persamaan de Broglie didapatkan panjang gelombang sebuah elektron yang sedang bergerak ialah 0,1 m.
   (a) Hitung kecepatan elektron dan
   (b) Jika elergi kinetik elektron dilipatgandakan , berapakah panjang gelombang barunya?

Penyelesaian:

(a) Panjang gelombang eletron λ = 0,1 x 10-9 m, masa elektron me = 9 x 10-31 kilogram

Kecepatan elektron v dihitung dengan menggunakan persamaan de Broglie

λe =h/(mev)
ve =h/(mλe) = (6,6 x 10-34 Js)/(9 x 10-31 kg x 0,1 x 10-9 m)
=7,3 x 106 m/s

(b) Jika Ek2 =2Ek1, hitunglah λ2

Energi kinetik elektron ialah ?

EK =½ meve2
ve =[2Ek/m]1/2

Jadi panjang gelombang de Broglie dapat dirumuskan sebagai
λe =h/(mev)
λe =h/[2meEk]1/2

Jika kita bandingkan λ1 dan λ2, maka diperoleh
λ2/λ1 =[Ek1/Ek2]1/2 =1/√2
λ2 =5√2 x 10-2 nm

3. Ujung sebuah tali yang panjangnya 1 meter digerakan sehingga dalam waktu 2 sekon terdapat 2 gelombang. tentukanlah persamaan gelombang tersebut apabila amplitudo getaran ujung tali adalah 20 cm.

Penyelesaian:

Diketahui :

l = 4λ →λ = ¼ =0,25 meter
t = 4λ → T = 2/4 =0,5 sekon

Ditanyakan : y = …?

Jawab :

Y =A sin (ωt-kx)
=0,2 sin [(2π/0,5)t-(2π/0,25)x] =0,2 sin (4πt-8πx)
= 0,2 sin 4π (t-x)

4. Jika ada tali yang digerakan akan membentuk gelombang dengan panjang gelombang yang dimiliki sepanjang 40 cm, dan jika besaran periode gelombang ialah 2 sekon, maka berapakah nilai cepat rambat gelombang tersebut ?

Penyelesaian:

λ = 40 cm atau 0.4 meter
t = 2 sekon
V = λ / t =0.4 / 2 = 0.2 m/s

Rumus Cepat Rambat Gelombang

Untuk melengkapi pembahasan ini, kami juga akan menjelaskan mengenai rumus cepat rambat gelombang. Cepat rambat gelombang sendiri adalah jarak yang ditempuhh oleh gelombang dalam setiap satuan waktu. Konsep dari cepat rambat gelombang tidak berbeda jauh dengan kecepatan pada umumnya.

Pada cepat rambat gelombang ini biasanya menggunakan besaran vektor yang mempunyai nilai kecepatan tetap atau konstan. Disamping itu, pada pembahasan gelombang ini juga akan dijumpai beberapa istilah lainnya seperti periode, dan frekuensi.

Periode adalah waktu yang dibutuhkan untuk bisa menghasilkan 1 buah getaran (putaran / gelombang / perulangan). Sedangkan frekuensi merupakan jumlah getaran (putaran / gelombang / perulangan) dalam jangka waktu satu detik.

1. Rumus Cepat Rambat Gelombang Bunyi

v = s / t

Keterangan:

• v : Kecepatan (m/s).
• s : Jarak (m).
• t : Waktu (s).

Dalam kecepatan rambatan gelombang ini, nilai yang dimiliki oleh variabel jarak (s) diganti dengan panjang gelombang ( λ )dalam satuan meter (satuan SI). Sementara untuk nilai dari variabel waktu (t) akan diganti dengan frekuensi (f) atau periode (T).

• Nilai yang dimiliki 1 panjang gelombang λ (m) sama seperti nilai jarak s (m) yang telah ditempuh oleh benda.
• Nilai yang dimiliki 1 frekuensi (Hz) sebanding dengan 1/t (sekon).
• Dan untuk nilai yang dimiliki 1 periode (sekon) sebanding dengan t sekon.

Sehingga jika menggunakan  variabel λ , f ataupun T maka cepat rambat cahaya adalah sebagai berikut ini:

v = λ x f atau v = λ / f

Keterangan:

• v : Kecepatan (m/s).
• λ : Panjang gelombang (m).
• f : Frekuensi (Hz).

2. Rumus Mencari Frekuensi dan Periode

f = n/t atau f = 1/T

Keterangan:

• f : Frekuensi (satuan Hz).
• n : Jumlah bunyi atau  gelombang.
• t : Waktu (satuan detik / sekon).

3. Rumus Mencari Periode Gelombang

T = t/n atau T = 1/f

Keterangan:

• n : Jumlah bunyi atau gelombang.
• t : Waktu (satuan detik / sekon).
• T : Periode (satuan sekon).

Contoh Soal Cepat Rambat Gelombang

Setelah memahami berbagai uraian yang ada di atas, berikut kami berikan beberapa contoh soal mengenai cepat rambat gelombang beserta penjelasannya yang dapat kalian pelajari, diantaranya ialah sebagai berikut: