Rumus Panjang Gelombang Dan Contoh Soal

Rumus Panjang Gelombang Dan Contoh Soal – Pada kesempatan kali ini kami akan membahas mengenai rumus panjang gelombang secara detail. Selain itu, kami juga akan memberikan beberapa contoh soal untuk memudahkan anda  dalam mempelajari materi yang satu ini.

Rumus Panjang Gelombang

Rumus ini penting sekali untuk dipelajari karena pada umumnya bisa digunakan untuk menyelesaikan berbagai macam permasalahan dalam gelombang. Untuk lebih jelasnya mari langsung saja penjelasan selengkapnya di bawah ini.

Baca juga: Rumus Tegangan Listrik

Pengertian Panjang Gelombang

Pengertian Panjang Gelombang

Panjang gelombang dalam fisika dinyatakan sebagai jarak yang ditempuh oleh suatu gelombang untuk membentuk 1 bukit dan 1 lembah dalam jangka waktu tertentu. Umumnya mempunyai denotasi huruf Yunani lambda (λ). Frekuensi adalah ukuran jumlah putaran ulang dalam satu peristiwa serta dalam satuan detik dengan menggunakan satuan Hertz (Hz).

Frekuensi gelombang adalah jumlah gelombang yang berhasil terbentuk dalam waktu satu detik. Jadi bisa disimpulkan bahwa untuk mencari frekuensi gelombang adalah dengan menjumlahkan gelombang dibagi dengan waktu yang dibutuhkan. Dalam Sistem Internasional atau SI, frekuensi umumnya akan dilambangkan dengan f dan mempunyai satuan Hertz (Hz).

Jenis-Jenis Panjang Gelombang

Perlu diketahui bahwa ada banyak sekali jenis gelombang yang mempunyai panjang berbeda, namun secara umumnya terbagi dalam dua jenis yaitu gelombang transversal dan gelombang longitudinal.

  1. Gelombang Transversal

Gelombang Transversal

Gelombang transversal merupakan gelombang yang memiliki arah rambat secara tegak lurus dengan arah getarannya. Gelombang yang satu ini juga termasuk dalam jenis gelombang mekanik yang membutuhkan medium sebagai media perambatnya.

Ketika sebuah kerikil dilemparkan dalam suatu kolam, maka di dalam air kolam tersebut nantinya akan terjadi gelombang transversal. Arah getaan air yang terlihat seperti naik turun gunung atau lembah secara berurutan, sedangkan untuk arah rambat gelombang tersebut akan menyebar membentuk sebuah lingkaran menuju arah sisi-sisinya.

Berikut ini adalah istilah-istilah yang banyak dijumpai pada gelombang transversal:

  • Puncak gelombang atau gunung adalah titik paling tinggi pada gelombang.
  • Dasar gelombang atau lembah adalah titik dasar atau titik paling rendah yang ada pada suatu gelombang.
  • Bukit gelombang adalah bagian dari gelombang yang memiliki bentuk menyerupai gunung dengan titik paling tinggi atau puncak pada gelombang.
  • Panjang gelombang adalah jarak antara dua puncak atau dua lembah yang ada pada gelombang.
  • Amplitudo (A) adalah simpangan paling jauh dari garis keseimbangan.
  • Periode (T) adalah waktu yang dibutuhkan untuk bisa menempuh jarak dua puncak atau dua buah lembah secara berurutan. Atau bisa dikatakan merupakan waktu yang diperlukan untuk dapat membentuk suatu gelombang.
  1. Gelombang Longitudinal

Gelombang Longitudinal

 

Gelombang longitudinal adalah gelombang yang getarannya memiliki arah yang sama dengan arah perambatannya. Jenis gelombang ini umumnya mempunyai gerakan dari medium gelombang yang searah dengan propagasi gelombang. Contoh dari gelombang longitudinal adalah gelombang bunyi.

Di dalam gelombang bunyi yang memiliki peran sebagai medium perantaranya adalah udara. Medium tersebut secara bergantian akan merapat dan kemudian menjadi renggang. Hal ini dikarenakan adanya perpindahan tempat atau pergeseran getaran.

Berikut ini adalah istilah-istilah yang banyak dijumpai pada gelombang transversal:

  • Rapatan adalah daerah pada sepanjang gelombang yang memiliki rapatan atau tekanan molekul yang sangat tinggi.
  • Renggangan adalah daerah pada sepanjang gelombang yang memiliki rapatan molekul sangat rendah.
  • Panjang gelombang 1 adalah dua buah rapatan atau dua buah renggangan yang memiliki jarak saling berdekatan.

Aplikasi Panjang Gelombang dalam Kehidupan Sehari-hari

Ada banyak sekali pengaplikasian panjang gelombang dalam kehidupan sehari-hari mulai dari radar sampai sinar gamma. Berikut ini adalah pengaplikasian panjang gelombang dalam gelombang:

  1. Radar

Penggunaan panjang gelombang yang pertama adalah radar. Adapun gelombang yang digunakan dalam hal ini adalah gelombang transversal. Supaya radar mampu untuk menangkap gelombang yang telah dikirim maka gelombang transversal diharuskan untuk mempunyai panjang gelombang yang tertentu.

  1. Sonar

Penggunakan panjang gelombang yang selanjutnya adalah sonar. Sonar sendiri merupakan teknik yang digunakan untuk menentukan letak sebuah benda dengan menggunakan metode pantulan gelombang.

Suatu gelombang dengan panjang tertentu akan langsung dikirimkan pada objek tujuannya. Objek tujuannya kemudian akan memantulkan panjang gelombang tersebut sehingga akan langsung ditangkap oleh sensor pada sonar.

Rumus Panjang Gelombang

Rumus Panjang Gelombang

X adalah panjang, sedangkan I merupakan kuantitas yang beragam (contohnya adalah pada tekanan udara untuk suatu gelombang suara dan kekuatan listrik atau medan magnet untuk cahaya), pada sebuah titik dalam fungsi waktu x.

Panjang gelombang λ sendiri sebenarnya juga berhubungan dengan frekuensi f, jumlah puncak untuk melalui suatu titik dalam sebuah waktu yang telah diberikan. Panjang gelombang sama seperti kecepatan gelombang yang dibagi dengan frekuensi gelombang.

Saat berhadapan langsung dengan radiasi elektromagnetik di sebuah ruang hampa maka kecepatan ini adalah kecepatan cahaya c, untuk sinyal atau gelombang di udara, ini adalah kecepatan suara di udara. Sehingga cara untuk menghitung rumus panjang gelombang bisa dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

Rumus Panjang Gelombang

Keterangan:

λ adalah panjang gelombang yang berasal dari suatu gelombang suara maupun gelombang elektromagnetik

c adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa = 299.792.458 m/s ~ 300.000 km/s = 300.000.000 m/s ataupun

c adalah kecepatan suara pada udara = 344 m/s pada 20 °C (68 °F)

f adalah frekuensi gelombang

Contoh Soal Panjang Gelombang Beserta Pembahasannya

  1. Periode suatu gelombang ialah 0,02 sekon dengan panjang gelombang sebesar 25 meter. Hitunglah cepat rambat gelombangnya ?

Penyelesaian:

Diketahui :
Periode T = 0,02 sekon
Panjang gelombang λ = 25 meter

Ditanyakan: Cepat rambat ν =…?

Jawab :

ν = λ / T ν =25 / 0,02 ν =1250 m/s

  1. Dari persamaan de Broglie didapatkan panjang gelombang sebuah elektron yang sedang bergerak ialah 0,1 m.
    (a) Hitung kecepatan elektron dan
    (b) Jika elergi kinetik elektron dilipatgandakan , berapakah panjang gelombang barunya?

Penyelesaian:

(a) Panjang gelombang eletron λ = 0,1 x 10-9 m, masa elektron me = 9 x 10-31 kilogram

Kecepatan elektron v dihitung dengan menggunakan persamaan de Broglie

λe =h/(mev)
ve =h/(mλe) = (6,6 x 10-34 Js)/(9 x 10-31 kg x 0,1 x 10-9 m)
=7,3 x 106 m/s

(b) Jika Ek2 =2Ek1, hitunglah λ2

Energi kinetik elektron ialah ?

EK =½ meve2
ve =[2Ek/m]1/2

Jadi panjang gelombang de Broglie dapat dirumuskan sebagai
λe =h/(mev)
λe =h/[2meEk]1/2

Jika kita bandingkan λ1 dan λ2, maka diperoleh
λ2/λ1 =[Ek1/Ek2]1/2 =1/√2
λ2 =5√2 x 10-2 nm

  1. Ujung sebuah tali yang panjangnya 1 meter digerakan sehingga dalam waktu 2 sekon terdapat 2 gelombang. tentukanlah persamaan gelombang tersebut apabila amplitudo getaran ujung tali adalah 20 cm.

Penyelesaian:

Diketahui :

l = 4λ →λ = ¼ =0,25 meter
t = 4λ → T = 2/4 =0,5 sekon

Ditanyakan : y = …?

Jawab :

Y =A sin (ωt-kx)
=0,2 sin [(2π/0,5)t-(2π/0,25)x] =0,2 sin (4πt-8πx)
= 0,2 sin 4π (t-x)

  1. Jika ada tali yang digerakan akan membentuk gelombang dengan panjang gelombang yang dimiliki sepanjang 40 cm, dan jika besaran periode gelombang ialah 2 sekon, maka berapakah nilai cepat rambat gelombang tersebut ?

Penyelesaian:

λ = 40 cm atau 0.4 meter
t = 2 sekon
V = λ / t =0.4 / 2 = 0.2 m/s

Rumus Cepat Rambat Gelombang

Rumus Cepat Rambat Gelombang

Untuk melengkapi pembahasan ini, kami juga akan menjelaskan mengenai rumus cepat rambat gelombang. Cepat rambat gelombang sendiri adalah jarak yang ditempuhh oleh gelombang dalam setiap satuan waktu. Konsep dari cepat rambat gelombang tidak berbeda jauh dengan kecepatan pada umumnya.

Pada cepat rambat gelombang ini biasanya menggunakan besaran vektor yang mempunyai nilai kecepatan tetap atau konstan. Disamping itu, pada pembahasan gelombang ini juga akan dijumpai beberapa istilah lainnya seperti periode, dan frekuensi.

Periode adalah waktu yang dibutuhkan untuk bisa menghasilkan 1 buah getaran (putaran / gelombang / perulangan). Sedangkan frekuensi merupakan jumlah getaran (putaran / gelombang / perulangan) dalam jangka waktu satu detik.

1. Rumus Cepat Rambat Gelombang Bunyi

v = s / t

Keterangan:

  • v : Kecepatan (m/s).
  • s : Jarak (m).
  • t : Waktu (s).

Dalam kecepatan rambatan gelombang ini, nilai yang dimiliki oleh variabel jarak (s) diganti dengan panjang gelombang ( λ )dalam satuan meter (satuan SI). Sementara untuk nilai dari variabel waktu (t) akan diganti dengan frekuensi (f) atau periode (T).

  • Nilai yang dimiliki 1 panjang gelombang λ (m) sama seperti nilai jarak s (m) yang telah ditempuh oleh benda.
  • Nilai yang dimiliki 1 frekuensi (Hz) sebanding dengan 1/t (sekon).
  • Dan untuk nilai yang dimiliki 1 periode (sekon) sebanding dengan t sekon.

Sehingga jika menggunakan  variabel λ , f ataupun T maka cepat rambat cahaya adalah sebagai berikut ini:

v = λ x f atau v = λ / f

Keterangan:

  • v : Kecepatan (m/s).
  • λ : Panjang gelombang (m).
  • f : Frekuensi (Hz).

2. Rumus Mencari Frekuensi dan Periode

f = n/t atau f = 1/T

Keterangan:

  • f : Frekuensi (satuan Hz).
  • n : Jumlah bunyi atau  gelombang.
  • t : Waktu (satuan detik / sekon).

3. Rumus Mencari Periode Gelombang

T = t/n atau T = 1/f

Keterangan:

  • n : Jumlah bunyi atau gelombang.
  • t : Waktu (satuan detik / sekon).
  • T : Periode (satuan sekon).

Contoh Soal Cepat Rambat Gelombang

Setelah memahami berbagai uraian yang ada di atas, berikut kami berikan beberapa contoh soal mengenai cepat rambat gelombang beserta penjelasannya yang dapat kalian pelajari, diantaranya ialah sebagai berikut:

1. Gelombang merambat pada tali. Selama waktu 0,5 detik tercipta 3 bukit serta 3 lembah gelombang. Apabila jarak antara dua puncak gelombang adalah 40 cm, berapa cepat rambat gelombang tersebut?

A. 2,4 m/s
B. 1,2 m/s
C. 0,8 m/s
D.0,2 m/s

Jawab:

Diketahui:

t = 5 s
n = 3 gelombang (sebab tercipta terjadi 3 bukit & 3 lembah gelombang)
λ = 40 cm = 0,4 m

Ditanyakan:

v = ….?

Pembahasan:

f = n/t
f = 3/0,5 = 6 Hz

v = λ . f
v = 0,4 . 6 = 2,4 m/s

Jawaban: A

2. Suatu kapal mengukur kedalaman laut dengan memakai perangkat suara. Apabila bunyinya ditembakkan ke arah dasar laut, maka bunyi pantul tersebut akan diterima selepas kurun waktu 15 detik. Maka tentukan kedalaman laut tersebut apabila cepat rambat bunyi tersebut adalah 2000 m/s?

Jawab:

Diketahui:

t = 15 s
v = 2000 m/s

Ditanya:

s…?

Pembahasan:

s = vt / 2 ( gelombang akan memantul serta kembali lagi menuju kapal, sehingga harus dibagi dengan angka 2)
s = 2000 m/s x 15 s / 2 = 15.000 m

3. Gelombang merambat pada air. Dalam waktu 10 detik berlangsung 5 gelombang. Apabila jarak antara dua puncak gelombang tersebut adalah 4 meter, maka cepat rambat gelombangnya adalah?

A. 2 m/s
B. 20 m/s
C. 2,5 m/s
D. 40 m/s

Jawab:

Diketahui:

t = 10 s
n = 5
λ = 4 m

Ditanyakan:

v = ….?

Pembahasan:

f = n/t
f = 5/10 = 0,5 Hz

v = λ . f
v = 4 m . 0,5 Hz = 2 m/s

Jawaban: A

4. Diketahui sebuah gelombang dengan panjang gelombang adalah 0,75 m, merambat dengan kecepatan 150 m/s. Hitunglah berapa besar frekuensinya!

A. 50 Hz
B. 200 Hz
C. 20 Hz
D. 225 Hz

Jawab:

Diketahui:

λ = 0,75 m
v = 150 m/s

Ditanyakan:

f = ….?

Pembahasan:

v = λ . f
f = v/λ
f = 150/0,75 = 200 Hz

Jawaban: B

Leave a Comment