Rumus Regresi Linear Sederhana


Rumus Regresi Linear – Regresi merupakan suatu mode analistik stastistik yang biasa digunakan untuk melihat hubungan antar dua variabel atau lebih. Hubungan antar variabel ini bersifat fungsional yang diwujudkan dalam sebuah model matematis.

Istilah regresi sendiri memiliki arti ramalan dan taksiran, dimana pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1877.



Rumus Regresi Linear Sederhana

Perlu diketahui bahwa variabel pada analisis regresi dibedakan menjadi dua macam, yang pertama adalah variabel respons (response variable) atau yang biasa disebut sebagai variabel bergantung (dependent variable), dan yang kedua adalah variabel explanatory atau variabel penduga (predictor variable) atau yang juga biasa disebut dengan variabel bebas (independent variable).

Sementara itu, regresi sendiri terbagi menjadi 2 jenis yang digunakan sesuai dengan tujuan analisis, yaitu regresi linier sederhana (linier sederhana dan nonlinier sederhana) dan regresi linier berganda (linier berganda dan nonlinier berganda).

Regresi linear sederhana merupakan hubungan secara linear antara satu variable independen (X) dengan variabel dependen (Y). Sedangkan regresi linier berganda merupakan hubungan secara linier antara dua variabel independen atau lebih (X1, X2, … Xn) dengan variabel dependen (Y).

Baca juga: Contoh Analisis Skala Likert

Manfaat Analisis Regresi Linier Sederhana

Rumus Regresi Linear Sederhana



Analisis regresi sendiri memiliki banyak manfaat, dan bahkan hampir digunakan dalam semua bidang kehidupan, baik itu dalam bidang ekonomi, industri, ketenagakerjaan, pemerintahan, sejarah, ilmu lingkungan, dan lain sebagainya.

Berikut ini kami akan menjelaskan beberapa manfaat yang bisa diperoleh dengan melakukan perhitungan menggunakan analisis regresi liner sederhana, yaitu:

  1. Memprediksi Kondisi Tertentu

Anda bisa mengetahui atau memprediksi dengan mudah tentang suatu kondisi ataupun keadaan yang sedang terjadi pada sebuah aktivitas. Prediksi ini memiliki tujuan utama untuk memprediksi keadaan berikutnya, supaya kebutuhan atau pengeluaran nantinya bisa disesuaikan menggunakan prediksi yang telah diperoleh.

  1. Mencari Ada atau Tidaknya Pengaruh Suatu Kondisi

Mungkin Anda akan merasa sangat ragu mengenai pengaruh yang bisa saja terjadi pada suatu kondisi tertentu. Nah, dengan melalui analisis regresi linier sederhana ini maka Anda nantinya bisa mengetahui dengan pasti mengenai ada atau tidaknya pengaruh dari kondisi yang sedang terjadi.

  1. Membuat estimasi rata-rata dan nilai variabel tergantung dengan didasarkan pada nilai variabel bebas.
  1. Untuk menguji hipotesis karakteristik dependensi.
  1. Meramalkan nilai rata-rata variabel bebas yang didasari nilai variabel bebas diluar jangkauan sample.

Langkah dan Contoh Kasus Analisis Regresi Linier

regresi linear

  1. Menentukan Tujuan Analisis

Ada banyak sekali tujuan yang ingin dicapai dari melakukan analisis regresi linier, seperti misalnya untuk mencari pengaruh dan memprediksi kondisi tertentu. Agar rumus yang digunakan sesuai, maka sebelum melakukan analisis harus ditentukan terlebih dahulu tujuannya.



Contoh Tujuan: Memprediksi berapa kira-kira jumlah penjualan pasta gigi jika biaya pemasangan iklan di TV tidak tetap.

  1. Mencari Objek yang Menjadi Variabel Utama

Pengaruh nantinya tidak hanya terjadi pada satu objek, melainkan dua objek. Hal ini karena satu objek dengan objek yang lainnya akan saling berkaitan.

Satu objek akan menjadi faktor penyebab mengapa suatu keadaan bisa terjadi, yang dimana biasa ditulis dengan variabel X. Sedangkan objek yang satunya lagi akan menjadi akibat dari penyebab yang terjadi, dimana biasa ditulis dengan variabel Y.

Contoh :

X adalah biaya pemasangan iklan di TV



Y adalah jumlah penjualan pasta gigi

  1. Pengumpulan Data

Langkah analisis yang ketiga adalah mengumpulkan data-data yang telah didapatkan dari penetian. Berikut ini adalah data-data yang berhasil dikumpulkan selama satu tahun (dalam bentuk tabel):

Contoh:

Bulan ke Rata-Rata Biaya Pemasangan Iklan TV

(dalam jutaan rupiah)

Jumlah Penjualan Pasta Gigi (dalam jutaan)
1 24 10
2 22 6
3 21 7
4 19 5
5 23 7
6 18 3
7 19 6
8 22 9
9 24 12
10 26 14
11 20 6
12 19 3

 

  1. Mengelompokkan Variabel

Jika Anda sudah berhasil mendapatkan data dari bulan ke satu sampai bulan ke 12 (selama satu tahun) lengkap beserta objek yang dipengaruhi dan yang tidak dipengaruhi, maka berikutnya Anda bisa langsung mengelompokkannya dalam bentuk variabel yang nantinya akan mewakili untuk mempermudah dalam menganilisis selanjutnya.

Contoh:

Bulan

Ke

Rata-Rata biaya

Iklan TV (X) (dalam jutaan rupiah)

Jumlah Penjualan

Pasta Gigi (Y)

(dalam jutaan)

XY
1 24 10 576 100 240
2 22 6 484 36 132
3 21 7 441 49 147
4 19 5 361 25 95
5 23 7 529 49 161
6 18 3 324 9 54
7 19 6 361 36 114
8 22 9 484 81 198
9 24 12 576 144 288
10 26 14 676 196 364
11 20 6 400 36 120
12 19 3 361 9 57
Total (∑) 257 88 5573 770 1970
  1. Menggunakan Rumus Regresi

Apabila semua data sudah dikelompokkan dengan variabel, Anda  bisa langsung melakukan analisis dengan cara memasukkan rumus yang ada. Namun sebelum itu, Anda harus mencari konstanta a dan b terlebih dahulu.

Contoh:

Menggunakan Rumus Regresi

  1. Membuat Model Persamaan Regresi

Model persamaan regresi adalah y=a+bx, kemudian Anda bisa langsung memasukkan data-data yang sudah ada dalam persamaan tersebut. Jika sudah maka akan diperoleh data sebagai berikut ini.

Y= – 19,18 + (-583)X

 

  1. Melakukan Prediksi

Langkah terakhir dalam analis regresi linier adalah melakukan prediksi. Untuk prediksi ini bisa langsung dilakukan dengan menggunakan persamaan yang sudah ada.  Misalnya saja, jika Anda ingin mengetahui berapa jumlah penjualan pasta gigi jika biaya yang dikeluarkan untuk iklannya 25 (dalam jutaan rupiah), maka perhitungannya adalah sebagai berikut:



Leave a Comment