Pengertian, Rumus Dan Contoh Soal Desil


Rumus Dan Contoh Soal Desil –  Jika membahas mengenai rumus yang ada dalam materi pembelajaran matematika, tentunya sudah sering dijumpai yang namanya rumus desil, kuartil dan persentil. Rumus ini merupakan rumus yang penting untuk dipelajari karena menjadi salah satu materi yang selalu ada di sekolah.

Maka dari itu, pada kesempatan kali ini kami akan membahas mengenai materi desil secara lengkap mulai dari pengertian sampai rumus-rumusnya. Bahkan kami juga akan memberikan beberapa contoh soal yang mungkin bisa membantu Anda dalam mempelajari materi ini. Lebih jelasnya, silahkan simak pembahasan di bawah ini.



Baca juga: Cara Menghitung Koefisien Korelasi

Pengertian Desil

Decile atau dalam bahasa Indonesia biasa disebut dengan desil merupakan sebuah istilah statistik yang membagi sekumpulan data secara berurutan menjadi sepuluh bagian yang sama, yaitu bagian ke 1, bagian ke 2, bagian ke 3, bagian ke 4, bagian ke 5, bagian ke 6, bagian ke 7, bagian ke 8, bagian ke 9, dan bagian ke 10. Desil secara sistematis umumnya dilambangkan dengan huruf D.

Dapat dikatakan bahwa ada 9 nilai yang akan membagi data populasi menjadi 10 fragmen yang sama sehingga masing-masing fragmen mewakili 1/10  atau 10% populasi. 9 nilai desi ini yaitu Desil 1 (D1), Desil 2 (D2), Desil 3 (D3), Desil 4 (D4), Desil 5 (D5), Desil 6 (D6), Desil 7 (D7), Desil 8 (D8) dan Desil 9 (D9).Untuk Desil 5 atau D5 merupakan median dari suatu kumpulan data yang akan dibagi dengan desil.

Pengertian Desil Menurut Para Ahli

Berikut ini adalah beberapa definisi desil menurut para ahli:

  1. Sudjiono (2006), menyebutkan bahwa pengertian desil (D) merupakan titik/skor/nilai yang akan membagi semua distribusi frekuensi dari data yang ingin dihitung ke dalam 10 bagian yang sama besar, dimana masing-masing sebesar 1/10N.
  2. Wirawan (2001), menyebutkan bahwa desil merupakan nilai-nilai yang akan membagi sekumpulan data atau sebuah distribusi frekuensi menjadi sepuluh bagian yang sama.
  3. Sudjana (2005), menyebutkan bahwa desil bisa terjadi jika sekumpulan data tersebut dibagi dalam 10 bagian yang sama, sehingga akan diperoleh sembilang pembagi dan masing-masing bagian disebut dengan desil.

Cara Menghitung Desil

Seperti yang sudah kami singgung sebelumnya bahwa desil memang akan membagi data menjadi 10 bagian, sehingga dasar perhitungan desil umumnya menggunakan angka persepuluhan.

Untuk lebih jelasnya, Anda bisa melihat contoh pada data di bawah ini.



Contoh:

D1= 1/10 N, D2, 2/10 N, D3, 3/10 N sampai seterusnya.

Jika Anda ingin mendapatkan nilai desilnya, maka Anda diharuskan untuk menggunakan sebuah rumus. Untuk dapat menentukan rumus yang akan digunakan, Anda bisa menerapkan beberapa langkah seperti berikut ini.

  1. Langkah yang pertama adalah dengan menyusun data berdasarkan nilainya.
  2. Langkah yang kedua adalah dengan menentukan suatu letak yang ada pada desil.
  3. Jika kedua langkah tersebut sudah dilakukan secara tepat maka Anda sudah bisa menentukan suatu nilai yang terdapat pada desil.

Baca juga: Rumus Dan Contoh Soal Simpangan Kuartil

Rumus Desil

Desil sendiri terbagi dalam dua macam rumus, yaitu rumus yang digunakan untuk menghitung nilai desil data tunggal dan rumus untuk menghitung nilai desil data kelompok. Berikut ini kami akan memberikan sedikit penjelasan mengenai kedua rumus desil tersebut.

  1. Rumus Desil Data Tunggal

Berikut ini adalah rumus desil yang digunakan untuk menghitung data tunggal:

Keterangan:



  • D adalah Desil
  • i adalah Bilangan bulat yang kurang dari 10 (1,2,3,4,…..,9)
  • n adalah Banyaknya data
  1. Rumus Desil Data Kelompok

Setelah memahami rumus desil data tunggal, kami juga akan memberikan rumus desil data kelompok. Adapun rumus yang bisa digunakan untuk menghitung nilai desil data kelompok adalah sebagai berikut:

Keterangan:

  • i adalah Bilangan bulat yang kurang dari 10 (1,2,3,4…..,9)
  • Tb adalah Tepi bawah kelas desil
  • n adalah Jumlah dari banyaknya data
  • f_{k} adalah Jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas desil
  • f_{i} adalah Frekuensi kelas kuartil
  • p adalah Panjang kelas interval

Baca juga: Cara Konversi BCD Ke Desimal

Contoh Soal Desil

Untuk memudahkan Anda dalam memahami materi matematika yang satu ini, kami disini juga akan memberikan contoh soal untuk menghitung nilai desil, baik itu desil data tunggal ataupun desil data kelompok.



Contoh soal perhitungan yang kami berikan di bawah ini sudah dilengkapi dengan kunci jawaban dan cara mengerjakannya. Silahkan simak dan coba kerjakan beberapa contoh soal berikut ini.

Contoh Soal Menghitung Nilai Desil Data Tunggal

Jika nilai pada pelajaran statistik 1 ini ada sekitar 10 mahasiswa dan mempunyai nilai 60, 80, 90, 70, 85, 95, 75, 65, 70 ,65. Silahkan tentukan nilai dari desil D6.

Penyelesaian:

Untuk menentukan desil D6 tersebut, Anda bisa menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Langkah pertama yang harus dilakukan adalah dengan mengurutkan data menjadi seperti berikut:

60, 65, 65, 70, 70, 75, 80, 85, 90, 95

2. Jika data tersebut sudah diurutkan, maka langkah yang kedua adalah dengan memasukan data ke rumus desil data tunggal sebagai berikut ini:

D6 = data ke – 6 + 0,6 (data ke- 7 – data ke- 6)

D6 = 75 + 0,6 (80 – 75)

D6 = 75 + 3

D6 = 78

Berdasarkan hasil perhitungan tersebut, maka untuk posisi D3 menunjuk ke nilai 78.

Contoh Soal Menghitung Desil Data Kelompok

Jika sudah memahami bagaimana cara menghitung nilai desil data tunggal, selanjutnya kami akan menjelaskan cara menghitung nilai desil data kelompok.



Leave a Comment