Cara Menghitung Statistik Dasar Matematika


Cara Menghitung Statistik Dasar Matematika – Saat mempelajari materi Matematika, tentu Anda sudah tidak asing dengan materi Statistika. Materi tentang statistika dasar ini biasanya mulai diajarkan ditingkat pendidikan Sekolah Menengah Atas (SMA). Adapun pelajaran statistika Matematika ini meliputi Mean, Median, Modus, Jangkauan, Ragam, dan Simpangan.



Ilmu ini penting untuk dipelajari karena  soal-soal ujian akhir sekolah ataupun UN (Ujian Nasional) dalam pelajaran Matematika SMK akan selalu keluar tentang Rumus Matematika Statistika Dasar seperti misalnya cara menghitung Nilai Mean, Modus, Jangkauan, Median, ataupun Simpangan.

Maka dari itu, pada kesempatan kali ini kami akan membahas mengenai rumus dan cara menghitung statistika dasar secara lengkap. Kami juga akan memberikan contoh soalnya sehingga nantinya bisa semakin memudahkan Anda dalam memahami materi ini.

Baca juga: Cara Mengolah Data Statistik Dengan Excel

Pengertian Statistika

Statistika merupakan suatu ilmu yang mempelajari tentang cara mengumpulkan, mengolah, menganalisis data dan menarik kesimpulan sesuai dengan analisis yang sudah dilakukan. Penyajian data statistik bisa dalam bentuk table, diagram lingkaran, diagram batang atau diagram gari.

Perumusan Ukuran Statistika

Ukuran statistikan dapat dibedakan menjadi dua macam data, yakni sebagai berikut:

Data Tunggal

Data tunggal merupakan suatu data yang disajikan dengan cara mendaftar satu per satu data.



Data Kelompok

Data kelompok merupakan data yang disajikan berupa kelas-kelas interval. Setiap kelas pada umumnya mempunyai panjang interval yang sama.

Baca juga: Rumus Dan Contoh Soal Desil

Ukuran Pemusatan

Ukuran statistika bisa dijadikan sebagai pusat dari rangkaian data dan memberikan gambaran secara singkat mengenai data dan terdiri dari tiga bagian penting, yaitu:

Mean (Rataan Hitung)

Mean atau yang biasa disebut dengan rataan hitung umumnya dihitung dengan cara membagi jumlah nilai data dengan banyaknya data. Mean memiliki 3 rumus penting, yaitu:

1. Mean Data Tunggal

2. Mean Data Distribusi Frekuensi

3. Mean Data Kelompok



Median (Me)

Median adalah suatu nilai tengah yang sudah diurutkan. Rumus median juga terbagi dalam menjadi 2 jenis, yaitu:

  1. Median Data Tunggal

Apabila berupa data ganjil maka median harus ditentukan dengan cara mengambil nilai yang ada di bagian tengah. Namun jika data genap maka ambil rata-rata dua data yang ada di bagian tengah.

  1. Median Data Kelompok

Modus (Mo)

Modus adalah nilai yang paling sering muncul atau nilai yang memiliki frekuensi tinggi. Modus terbagi menjadi dua macam, yaitu:

1. Modus Data Tunggal

Untuk menentukan modus dari data tunggal bisa dilakukan dengan cara mengambil data yang memiliki jumlah paling banyak.



2. Modus Data Kelompok

Baca juga: Pengertian Dan Rumus Simpangan Kuartil

Ukuran Letak

Ukuran letak mencakup kuartil (Q), desil (D), dan persentil (P)

Kuartil (Q)

Kuartil berarti membagi data menjadi 4 bagian dalam jumlah yang sama.

1. Kuartil Data Tunggal

2. Kuartil Data Kelompok

Desil dan Presentil

Desil yaitu membagi data hingga menjadi sepuluh bagian yang sama besar. Sedangkan persentil yaitu membagi seratus bagian yang sama.

Desil dan Presentil Data Tunggal

1. Desil

2. Persentil

Baca juga: Materi Analisis Korelasi Dan Regresi Sederhana

Ukuran Penyebaran

Ukuran penyebaran menunjukkan penyebaran data tersebut dan berkaitan dengan simpangan atau lebar data dari nilai yang tertentu. Adapun contohnya adalah jangkauan, hamparan, simpangan, kuartil, dan simpangan rata-rata.

Jangkauan (J)

Jangkauan merupakan selisih antara nilai data terbesar dengan nilai data terkecil. Jangkauan terbagi menjadi dua yaitu jangkauan data tunggal dan jangkauan data kelompok.

1. Jangkauan Data Tunggal

2. Jangkauan Data Kelompok

Hamparan (Jangkauan Antar Kuartil) (R)

Hamparan merupakan selisih antara nilai kuartil atas dengan kuartil bawah. Hamparan terdiri dari hamparan untuk data tunggal dan kelompok. Sedangkan rumusnya adalah sebagai berikut:

Simpangan Kuartil (Qd)

Simpangan kuartil merupakan simpangan antara kuartil yang terdiri dari simpangan antar kuartil untuk data tunggal dan kelompok. Rumusnya adalah sebagai berikut:

Simpangan Rata – Rata

Simpangan rata-rata merupakan simpangan terhadap rata-rata yang terdiri dari :

Simpangan Rata – Rata Data Tunggal

Simpangan Rata – Rata Data Kelompok

Simpangan Baku

Simpangan baku merupakan akar dari jumlah kuadrat deviasi yang dibagi dengan banyaknya data. Simpangan baku terdiri dari:

Simpangan Baku Data Tunggal

Simpangan Baku Data Kelompok

Ragam atau Variasi

Ragam atau variasi terbagi menjadi dua yaitu ragam data tunggal dan ragam data kelompok. Adapun rumusnya adalah sebagai berikut:

Ragam Data Tunggal

Ragam Data Kelompok

Contoh Soal Statiska Dasar

1. Penghasilan rata-rata untuk 6 orang adalah Rp4.400,00. Ketika seseorang tiba, penghasilan rata-rata adalah Rp4.800,00. Penghasilan orang-orang yang baru datang adalah …

Jawabannya : Pendapatan rata-rata 6 orang adalah 4.500, total pendapatan enam orang dengan demikian 4.500 x 6 = 27.000.
Kembali, pendapatan rata-rata 7 orang adalah 4.800, total pendapatan 7 orang 4.800 x 7 = 33.600. Dengan demikian, pendapatan mereka yang masuk adalah 33.600 – 27.000 = 6.600.

2. Masalah menentukan nilai kuartil yang lebih rendah
Kuartil bawah dari data: 5, 5, 7, 7, 6, 8, 7, 8, 9 adalah …

Diskusi dan jawaban:
Kuartil adalah pengukuran yang membagi data menjadi 4 bagian yang sama. Kuartil bawah (Q1) berada di sebelah kiri median.
Urutan data: 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9
⇒ Q1 = (5 + 6) / 2
⇒ Q1 = 11/2
⇒ Q1 = 5.5



Leave a Comment