Pengertian Band Pass Filter (BPF) Dan Fungsinya


Tapis Lolos Band Pass Filter (BPF) – Band Pass Filter atau yang biasa disingkat dengan BPF merupakan filter yang meloloskan sinyal frekuensi yang dibatasi oleh cutt off-rendah (FCL), dan frekuensi cut-off tinggi (FCH), dan meredam sinyal yang ada di bagian bawah frekuensi cut-off rendah dan melebihi cut-off tinggi.

Dapat dikatakan bahwa Band Pass Filter atau tapis lolos atas akan menolak atau melemahkan sinyal frekuensi yang ada diluar rentang yang sudah ditentukan. Band Pass Filter Filter ini biasa digunakan sebagai penguat audio, pengendali nada (tone control), dan penyaring crossover speaker.

Di beberapa rangkaian tersebut, biasanya akan melewaktan rentang frekuensi tertentu yang tidak dimulai dari 0Hz atau membutuhkan sinyal yang berhenti di sebuah titik frekuensi tertentu.

Lebih jelasnya berikut ini kami akan memberikan contoh, dimana gambar 1.a menunjukkan tanggapan frekuensi ideal, dan gambar 1.b menggambarkan frekuensi praktik dari Brand Pass Filter.

Gambar 1. Tanggapan Frekuensi BPF; a) Ideal; b) Praktik

Dalam tanggapan frekuensi Band Pass Filter, ada suatu istilah yang disebut dengan bandwith dan faktor kualitas. Bandwith atau lebar pita adalah rentang frekuensi dimana sinyal masih bisa dilalui.

Nilai yang akan didapatkan oleh bandwith berasal dari selisih nilai antara frekuensi cut-off tinggi dengan frekuensi cut-off rendah, seperti yang telah ditunjukkan pada persamaan (1).

Persamaan (1)

 

Keterangan:

BW adalah bandwith (Hz)

𝑓𝐶𝐻 adalah frekuensi cut-off tinggi (Hz)

𝑓𝐶𝐿  adalah frekuensi cut-off rendah (Hz)

Faktor kualitas (Q) adalah perbandingan yang terjadi diantara frekuensi tengah dan bandwith. Untuk frekuensi tengah (𝑓𝑂) sendiri adalah frekuensi puncak yang dimana nilai penguatan paling tinggi dari Band Pass Filter yang berasal dari akar kuadrat antara frekuensi cut-off rendah dan frekuensi cut-off tinggi.

Persamaan (2)

 

Kemudian dari persamaan (2) tersebut didapatkan faktor kualitas (Q) dari Band Pass Filter, yaitu:
Persamaan (3)

Keterangan:

Q adalah faktor kualitas

𝑓𝑂 adalah frekuensi tengah dari Band Pass Filter (Hz)

Suatu Band Pass Filter bisa dikatakan sempurna jika mempunyai bandwith yang sempit dengan nilai faktor berkualitas tinggi. Hal ini karena jika bandwith yang dimiliki semakin sempit maka Band Pass Filter akan semakin bagus untuk melakukan seleksi pada frekuensi yang ingin dilewatkan.

Baca juga: Low Pass Filter / Tapis Lolos Bawah

Rangkaian Band Pass Filter Orde 1

Band Pass Filter (BPF) orde 1 adalah suatu filter yang mempunyai transisi sebesar -6 dB/oktav (-20 dB/decade). Band Pass Filter orde 1 dibuat dari gabungan antara rangkaian High Pass Filter dengan Low Pass Filter orde yang dimana keduanya terhubung secara seri.

Berikut ini kami akan memberikan contoh rangkaian Band Pass Filter orde 1 yang ditunjukkan oleh gambar 2.

Gambar 2. Rangkaian Band Pass Filter Orde

Perlu diketahui bahwa sebuah Band Pass Filter memiliki dua frekuensi cut-off yakni frekuensi cutoff rendah (FCL) didapat dari rangkaian High Pass Filter serta frekuensi cut-off tinggi (FCH) yang berasal dari rangkaian Low Pass Filter.

Untuk frekuensi cutoff yang dimiliki oleh Band Pass Filter orde 1 bisa dilihat pada persamaan (4) dan (5).

Keterangan:

𝑓𝐶𝐿  adalah frekuensi cut-off rendah (Hz)

𝑓𝐶𝐻 adalah frekuensi cut-off tinggi (Hz)

Contoh 1:
Suatu rangkaian Band Pass Filter orde 1 disusun dari rangkaian High Pass Filter orde 1 dengan nilai R1 = 1 kΩ, dan C1 = 20 uF, dan dan Low Pass Filter orde 1 dengan nilai R2 = 500 Ω, dan C2 = 8 uF. Tentukan nilai faktor kualitas dari Band pass Filter tersebut!
Jawab :
Untuk menghitung nilai faktor kualitas perlu dicari terlebih dahulu nilai dari frekuensi cut-off rendah dan frekuensi cut-off tinggi dari Band Pass Filter menggunakan persamaan (4 dan (5) :
Setelah diketahui frekuensi cut-off rendah dan frekuensi cut-off tinggi, selanjutnya mencari nilai bandwidth dan frekuensi tengah dari Band Pass Filter menggunakan persamaan (1) dan (2) :
Setelah diketahui bandwidth dan frekuensi tengah, dapat dicari faktor kualitas dari Band Pass Filter menggunakan persamaan (3):

Rangkaian Band Pass Filter Orde 2

Band Pass Filter orde 2 adalah sebuah filter yang mempunyai pita transisi sebesar -12 dB/oktav atau -40 dB/decade. Band Pass Filter orde 2 dibuat gabungan antara rangkaian High Pass Filter dan Low Pass Filter orde dua yang keduanya terhubung dalam bentuk seri.

Pada gambar 3. berikut ini menunjukkan rangkaian dari Band Pass Filter Orde 2.

Gambar 3. Rangkaian Band Pass Filter Orde 2

Band Pass Filter memiliki dua macam frekuensi cut-off yaitu frekuensi cutoff rendah (FCL) yang didapat dari rangkaian High Pass Filter dan frekuensi cut-off tinggi (FCH) yang didapatkan dari rangkaian Low Pas Filter.

Frekuensi cutoff dari Band Pass Filter oder 2 bisa dilihat pada persamaan (6) dan (7).

Keterangan:

𝑓𝐶𝐿  adalah frekuensi cut-off rendah (Hz)

𝑓𝐶𝐻 adalah frekuensi cut-off tinggi (Hz)

Contoh 2:
Suatu rangkaian Band Pass Filter orde 2 disusun dari High Pass Filter orde 2 dengan nilai R1 = 300 Ω, R2 = 1 kΩ, C1 = 1 uF, dan C2 = 30 uF, dan Low Pass Filter orde 2 dengan nilai R3 = 8 kΩ, R4 = 4 kΩ, C3 = 20 uF, dan C4 = 10 uF. Tentukan nilai dari frekuensi cut-off rendah dan frekuensi cut-off tinggi dari Band Pass Filter tersebut!
Jawab :
Untuk menghitung nilai frekuensi cut-off rendah dan frekuensi cut-off tinggi dari Band Pass Filter orde 2 dapat dilakukan menggunakan persamaan (6) dan (7):

Band  Pass Filter (RC)

Band Pass Filter (RC) merupakan suatu rangkaian yang dibuat secara khusus untuk melewatkan sebuah pita frekuensi tertentu dan dapat menahan isyarat yang berada diluar jalur pita frekuensi itu sendiri.

Jenis filter yang satu ini mempunyai tegangan keluaran maksimal pada sebuah frekuensi tertentu yang disebut sebagai frekuensi resonasi (ωr). Apabila frekuensinya mengalami perubahan dari frekuensi resonasi (ωr)maka tegangan keluarannya juga akan menurun, ada sebuah frekuensi melebihi frekuensi resonasi (ωr) dan satunya masih dibawah (ωr) yang dimana gainnya masih tetap 0,707 Ar.

Frekuensi tersebut memiliki tanda  (ωh)  frekuensi cutoff atau dan  (ωl) frekuensi cutoff bawah. Sedangkan pita frekuensi diantara (ωh)  dan (ωl) adalah bandwith (B).

B=\omega _{h}-\omega _{l}

Rangkaian Band Pass Filter RC

Nilai frekuensi cut-off  atas ditentukan oleh filter high-pass sebagai berikut :

f_{ch}=\frac{1}{2\pi R_{2}C_{2}}

dan frekuensi cut-off bawah ditentukan oleh filter low-pass sebagai berikut :

f_{cl}=\frac{1}{2\pi R_{1}C_{1}}

sehingga besarnya bandwidth adalah :

B=f_{ch}-f_{cl}

Karakteristik Band Pass Filter RC

Filter band-pass termasuk dalam golongan pita sempit atau pita lebar. Filter pita sempit merupakan suatu filter yang memiliki band with lebih kecil dibandingkan sepersepuluh frekuensi resonasinya (B<0,1ωr).

Apabila band-withnya lebih besar sepersepuluh jika dibandingkan dengan frekuensi resonansi  maka , filter ini merupakan suatu filter peta lebar. Perbandingan yang digunakan antara frekuensi resonansi dengan lebar pita disebut dengan faktor kualitas (Q) dari rangkaiannya.

Q dalam hal ini menggambarkan selektifitas dari rangkaian, jika Q memiliki nilai yang semakin tinggi maka akan semakin selektif juga serangkaian filter tersebut.

Q=\frac{\omega _{r}}{B}

B=\frac{\omega _{r}}{Q}\cdots rad/s

Di beberapa filter pita sempit, Q dari rangkaian lebih besar dari 10 dan untuk beberapa filter pita lebar Q yang lebih kecil dari 10. Filter band-pass terbuat dari filter high-pass dan low-pass seperti pada gambar rangkaian band pass filter RC diatas.

Baca juga: Rangkaian Power Amplifier

Band Pass Filter Aktif

Untuk melengkapi pembahasan ini kami juga akan menjelaskan mengenai Band Pass Filter Aktif. Filter ini akan meloloskan sinyal dalam range frekuensi diatas frekuensi batas bawah (fL) dan dibawah frekuensi batas atas (fH).

Dalam Band Pass Filter ini memiliki dua jenis rangkaian, yaitu Band Pass Filter Bidang Lebar dan Band Pass Filter Bidang Sempit. Untuk dapat membedakan diantara kedua rangkaian ini bisa dilihat dari figure of merit (FOM) atau faktor kualitas (Q).

  • Bila Q < 10, maka termasuk dalam Band Pass Filter (BPF) bidang lebar.
  • Bila Q > 10, maka termasuk dalam Band Pass Filter (BPF) bidang sempit.

Berikut ini adalah perhitungan faktor kualitas yang digunakan untuk band pass filter:

Q=\frac{f_{c}}{BW}=\frac{f_{c}}{f_{H}-f_{L}}

dimana

f_{c}=\sqrt{f_{H}-f_{L}}

  1. Band Pass Filter Bidang Lebar

Syarat Band Pass Filter bidang lebar yaitu Q<10, biasanya diperoleh dari 2 rangkaian filter HPF dan LPF yang dihubungkan secara seri dengan urutan tertentu dan frekuensi cut off yang tertentu.

Seperti misalnya urutan seri yaitu HPF yang disusul dengan LPF, dan  f dari HPF harus lebih kecil jika dibandingkan dengan  f dari LPF. Untuk lebih jelasnya silahkan simak contoh rangkaian dan perhitungannya berikut ini:

Rangkaian Band Pass Filter Bidang Lebar

Grafik Output Band Pass Filter Bidang Lebar

Berikut ini adalah nilai penguatan tegangan absolut band pass filter (BPF) bidang lebar :

\left | \frac{v_{o}}{v_{i}} \right |=\frac{A_{FT}(f/f_{L})}{\sqrt{\left [ 1+(f/f_{L})^{2} \right ]\left [ 1+(f+f_{H})^{2} \right ]}}

  1. Band Pass Filter Bidang Sempit

Syarat Band Pass Filter Bidang Sempit adalah Q > 10.. Rangkaian yang bisa digunakan bisa seperti pada gambar diatas namun juga ada rangkaian khusus untuk Band Pass Filter (BPS) bidang sempit. Rangkaian khusus ini sebenarnya juga dapat digunakan untuk BPF bidang lebar, tetapi spesialisnya hanya untuk bidang sempit.

Rangkaian ini disebut dengan multiple feedback filter, ini karena sebuah rangkaian dapat menghasilkan 2 batasan Ldan H. Berikut ini kami akan memberikan contoh gambar rangkaian bandwith bidang sempit. Persamaan yang digunakan juga berbeda. Sedangkan untuk komponen pasif yang digunakan sama seperti komponen pasif dari LPF dan HPF.

Rangkaian Band Pass Filter Bidang Sempit

Perhitungan yang digunakan untuk rangkaian Band Pass Filter (BPF) diatas sama dengan nilai C1=C2=C sehingga untuk nilai resistansinya bisa ditentukan sebagai berikut:

R_{1}=\frac{Q}{2\pi f_{c}CA_{F}}

R_{2}=\frac{Q}{2\pi f_{c}(2Q^2-A_{F})}

R_{3}=\frac{Q}{\pi f_{c}C}

Dimana untuk nilai A ketika fyaitu:

A_{F}=\frac{R_{3}}{2R_{1}}<2Q^{2}

Perlu diingat bahwa :

Q=\frac{f_{c}}{BW}=\frac{f_{c}}{f_{H}-f_{L}}   dengan   f_{c}=\sqrt{f_{H}-f_{L}}

Ada keuntungan rangkaian Band Pass Filter Bidang Sempit ini yaitu jika ingin mengganti frekuensi centernya f C  sehingga tinggal mengganti R2 saja, sehingga menjadi R2′ dengan nilai sebagai berikut ini:

R'_{2}=R_{2}\left ( \frac{f_{c}}{f'_{c}} \right )^{2}

Leave a Comment